[Spark on Angel] LR

数据、特征和数值优化算法是机器学习的核心，Spark on Angel的LR算法，借助Spark本身的MLLib，支持更加完善的优化算法，包括梯度下降、牛顿法，以及二者的各种变种。

1. 算法介绍

Spark MLLib中Logistic Regression算法，适合于低维度稠密型的特征，并可以用不同的优化算法求解，如SGD、L-BFGS、OWL-QN……不同的优化算法在分布式系统中的迭代过程是类似的，都是基于训练数据计算梯度，然后用梯度更新线性模型的权重。

为了最大程度复用Spark MLlib的工作和各种优化算法，Spark on Angel的LR算法，对Spark的LR做了轻微的改动，可以适用于高维度的稀疏模型，而且可以复用原来的各种优化算法。

整体实现对比
- Spark中Executor分布式计算数据的梯度和loss，通过treeAggregate的方式汇总到Driver，在Driver用梯度更新模型。
- Spark on Angel同样是Executor分布式计算数据的梯度和loss，每个Executor分别将梯度值increment到Angel PS上，在Angel PS上梯度更新模型。
优化算法迁移

Spark MLLib里的算法优化过程，大多是通过调用Breeze库来实现的。 Breeze是一个基于Scala实现的数值运算库，它提供了丰富的优化算法，同时接口简单易用。

为了使Spark on Angel能支持Breeze里的算法，项目采用了一种比较巧妙的实现方式，这就是：透明替换。无缝地将Breeze的SGD、L-BFGS、OWL-QN三种优化方法透明化的迁移到Angel上。

性能

数据集：腾讯内部某业务的一份数据集，2.3亿样本，5千万维度
实验设置
1. 三组对比实验的资源配置如下，我们尽可能保证所有任务在资源充足的情况下执行，因此配置的资源比实际需要的偏多
2. 要加大Spark的spark.driver.maxResultSize参数

结果

item	Spark	Spark on Angel	加速比例
SGD LR (step_size=0.05,maxIter=100)	2.9 hour	1.5 hour	48.3%
L-BFGS LR (m=10, maxIter=50)	2 hour	1.0 hour	50.0%
OWL-QN LR (m=10, maxIter=50)	3.3 hour	1.4 hour	57.6%

SGD LR	Executor	Driver	Angel PS
Spark	100 Executors(14G RAM, 2 core)	50G	-
Spark on Angel	100 Executors(14G RAM, 2 core)	5G	20 PS(5G RAM, 2core)