3-2.MVP.md

MVP三种矩阵功能

M: Model

用于表示所绘制顶点在三维空间中的位置（包括旋转、缩放、平移）。

V: View

表示用于观察世界的“摄像机”所处的位置以及姿态。

P: Projection

用于表示摄像机所观察到的物体，如何映射到投影平面上。

投影矩阵分为两种

1. 正交投影
   • 正交投影没有近大远小，最终渲染空间为一个长方形
2. 透视投影
   • 透视投影产生近大远小的效果，最终渲染空间为一个梯形体

使用方法

变换过程为 $pos = M_{Project} M_{View} M_{Model} V_{input} $

其中 $pos$ 归一化(指$pos=\frac{pos}{pos.w}$，不需要vertex shader进行)后是投影面坐标:

• $pos.x \in [-1, 1] $
• $pos.y \in [-1, 1] $
• GLSurfaceView 中心是$(pos.x, pos.y)$原点

由于使用列向量，所以变换过程从右至左(其中数值为了便于理解，没有实际意义):

1. $V_{input}$ 输入物体坐标，比如绘制一个圆形，中心位置是$(0, 0, 0)$
2. $M_{Model}$ 进行变换，变换后发现圆形中心实际处于$(0, 0, -5)$的位置
3. $M_{View}$ 进行变换，变换后发现圆形中心相对于摄像头处于$(0, 5, -2)$的位置
4. $M_{Projection}$ 进行视角变换，变换后物体位于投影面$(0, 0.3)$，深度$0.2$

得到物体在投影平面的坐标和深度之后，OpenGL对物体进行光栅化、剪裁，而后将像素由投影平面变换到视口空间，即

• $x \in [0, view\ width]$
• $y \in [0, view\ height]$