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treemap.md

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一、概述 {#1-_概述}

A Red-Black tree based NavigableMap implementation. The map is sorted according to the natural ordering of its keys, or by a Comparator provided at map creation time, depending on which constructor is used.
This implementation provides guaranteed **log(n) time cost **for the containsKey, get, put and remove operations. Algorithms are adaptations of those in Cormen, Leiserson, and Rivest’s Introduction to Algorithms.

之前已经学习过HashMap和LinkedHashMap了,HashMap不保证数据有序,LinkedHashMap保证数据可以保持插入顺序,而如果我们希望Map可以保持key的大小顺序的时候,我们就需要利用TreeMap了。

TreeMap<Integer, String> tmap = new TreeMap<Integer, String>();
tmap.put(1, "语文");
tmap.put(3, "英语");
tmap.put(2, "数学");
tmap.put(4, "政治");
tmap.put(5, "历史");
tmap.put(6, "地理");
tmap.put(7, "生物");
tmap.put(8, "化学");
for(Entry<Integer, String> entry : tmap.entrySet()) {
    System.out.println(entry.getKey() + ": " + entry.getValue());
}

其大致的结构如下所示:

使用红黑树的好处是能够使得树具有不错的平衡性,这样操作的速度就可以达到log(n)的水平了。具体红黑树的实现不在这里赘述,可以参考数据结构之红黑树wikipedia-红黑树等的实现。

二、 put函数 {#2-_put函数}

Associates the specified value with the specified key in this map.If the map previously contained a mapping for the key, the old value is replaced.

如果存在的话,old value被替换;如果不存在的话,则新添一个节点,然后对做红黑树的平衡操作。

public V put(K key, V value) {
    Entry<K,V> t = root;
    if (t == null) {
        compare(key, key); // type (and possibly null) check
        root = new Entry<>(key, value, null);
        size = 1;
        modCount++;
        return null;
    }
    int cmp;
    Entry<K,V> parent;
    // split comparator and comparable paths
    Comparator<? super K> cpr = comparator;
        // 如果该节点存在,则替换值直接返回
    if (cpr != null) {
        do {
            parent = t;
            cmp = cpr.compare(key, t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setValue(value);
        } while (t != null);
    }
    else {
        if (key == null)
            throw new NullPointerException();
        @SuppressWarnings("unchecked")
            Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
        do {
            parent = t;
            cmp = k.compareTo(t.key);
            if (cmp < 0)
                t = t.left;
            else if (cmp > 0)
                t = t.right;
            else
                return t.setValue(value);
        } while (t != null);
    }
    // 如果该节点未存在,则新建
    Entry<K,V> e = new Entry<>(key, value, parent);
    if (cmp < 0)
        parent.left = e;
    else
        parent.right = e;
    
    // 红黑树平衡调整
    fixAfterInsertion(e);
    size++;
    modCount++;
    return null;
}

三、 get函数 {#3-_get函数}

get函数则相对来说比较简单,以log(n)的复杂度进行get。

final Entry<K,V> getEntry(Object key) {
    // Offload comparator-based version for sake of performance
    if (comparator != null)
        return getEntryUsingComparator(key);
    if (key == null)
        throw new NullPointerException();
    @SuppressWarnings("unchecked")
        Comparable<? super K> k = (Comparable<? super K>) key;
    Entry<K,V> p = root;
        // 按照二叉树搜索的方式进行搜索,搜到返回
    while (p != null) {
        int cmp = k.compareTo(p.key);
        if (cmp < 0)
            p = p.left;
        else if (cmp > 0)
            p = p.right;
        else
            return p;
    }
    return null;
}
public V get(Object key) {
    Entry<K,V> p = getEntry(key);
    return (p==null ? null : p.value);
}

四、successor后继 {#4-_successor后继}

TreeMap是如何保证其迭代输出是有序的呢?其实从宏观上来讲,就相当于树的中序遍历(LDR)。我们先看一下迭代输出的步骤

for(Entry<Integer, String> entry : tmap.entrySet()) {
    System.out.println(entry.getKey() + ": " + entry.getValue());
}

根据The enhanced for statement,for语句会做如下转换为:

for(Iterator<Map.Entry<String, String>> it = tmap.entrySet().iterator() ; tmap.hasNext(); ) {
    Entry<Integer, String> entry = it.next();
    System.out.println(entry.getKey() + ": " + entry.getValue());
}

it.next()的调用中会使用nextEntry调用successor这个是过的后继的重点,具体实现如下:

static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
    if (t == null)
        return null;
    else if (t.right != null) {
        // 有右子树的节点,后继节点就是右子树的“最左节点”
        // 因为“最左子树”是右子树的最小节点
        Entry<K,V> p = t.right;
        while (p.left != null)
            p = p.left;
        return p;
    } else {
        // 如果右子树为空,则寻找当前节点所在左子树的第一个祖先节点
        // 因为左子树找完了,根据LDR该D了
        Entry<K,V> p = t.parent;
        Entry<K,V> ch = t;
        // 保证左子树
        while (p != null && ch == p.right) {
            ch = p;
            p = p.parent;
        }
        return p;
    }
}

怎么理解这个successor呢?只要记住,这个是中序遍历就好了,L-D-R。具体细节如下:

a. 空节点,没有后继
b. 有右子树的节点,后继就是右子树的“最左节点”
c. 无右子树的节点,后继就是该节点所在左子树的第一个祖先节点

a.好理解,不过b, c,有点像绕口令啊,没关系,上图举个例子就懂了!

有右子树的节点,节点的下一个节点,肯定在右子树中,而右子树中“最左”的那个节点则是右子树中最小的一个,那么当然是右子树的“最左节点”,就好像下图所示:

无右子树的节点,先找到这个节点所在的左子树(右图),那么这个节点所在的左子树的父节点(绿色节点),就是下一个节点。