Denne oppgaven går ut på å tegne en Sierpińskitrekant på en litt spesiell måte
Utgangspunktet vårt er den øverste rekken med piksler. Hver piksel er enten svart eller hvit. Si at 0 er hvit og 1 er svart.
000010000
For å kalkulere neste rad med piksler, ser du på forrige rad og regner ut hver piksel med følgende regler:
Pikselen bestemmes av de tre pikslene over.
For eksempel, første piksel i neste rekke vil følge den siste regelen og være tom (Vi går ut ifra at pikslene utenfor kanten er 0).
000010000
0
Andre og tredje vil følge samme regel
000010000
000
Men nå ser vi at de tre pikslene over den fjerde pikselen er 001, det følger regelen nest lengst til venstre.
Den komplette neste raden er:
000010000
000101000
Sånn fortsetter det helt til man ikke gidder lenger. Etter fem linjer, ser tegningen sånn ut:
000010000
000101000
001000100
010101010
100000001
Om vi kun tegner de "svarte" pikslene ser vi starten på en sierpińskitrekant.
1
1 1
1 1
1 1 1 1
1 1
Lag et program som tar inn et tall n som argument, og tegner en trekant på n rader ifølge reglene over. Første rad blir da kun én svart piksel omringet av n-1 hvite på hver side. (Eksepelet over har n=5 og starter med 000010000)
Et tips er at hver piksel er en XOR av de to pikslene på skrått over.
abc
def
Her er e en XOR av a og c
Dette er bare én av de 256 reglene, nemlig regel 90. Man kan tolke hver regel som et siffer i et binærtall, og da ser du at tallet for dette settet er 01011010 = 90
.
Her ser du for eksempel regel 30, som vil danne et annerledes mønser
Endre programmet til å ta inn et tall r mellom 0 og 255 i tillegg til n. r skal bestemme hvilken regel som skal følges. Mer info finner du her