% 符号的 mod 取模和 rem 取余

[lovelmh13]

1 对 4取模，是 1 % 4

不同语言中的 % 结果不一样

之所以不一样，是因为有的语言中，% 进行的是取模，有的是取余。

在C/C++, C#, JAVA, PHP, javaScript 这几门主流语言中，’%’运算符都是做取余运算，而在python中的’%’是做取模运算。

两者的不同，体现在对于商的处理
x / y = n....余数

mod取模

模 = x - n * y
mod时，商会向负无穷的方向取整。

通俗一点的例子：
mod(10, -3) -> n = 10/-3 = -3.333333333, 进行向下取整，n = -4
模 = 10 - (-4)*(-3) = -2

mod(10, 3) -> n = 10/3 = 3.333333333, 进行向下取整，n = 3
模 = 10 - (3)*(3) = 1

mod(-10, 3) -> n = -10/3 = -3.333333333, 进行向下取整，n = -4
模 = -10 - (-4)*(3) = 2

mod(-10, -3) -> n = -10/-3 = 3.333333333, 进行向下取整，n = 3
模 = -10 - (3)*(-3) = -1

可见，模的正负，取决于y值的正负

rem取余

余 = x - n * y，公式都是一样的
rem时，商会向0的方向取整。

通俗一点的例子：
rem(10, -3) -> n = 10/-3 = -3.333333333, 向0的方向取整，n = -3
余数 = 10 - (-3)*(-3) = 1

mod(10, 3) -> n = 10/3 = 3.333333333, 向0的方向取整，n = 3
余数 = 10 - (3)*(3) = 1

余数的正负，取决于x值的正负

用处

比如分库分表、取余数