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程序局部性原理

概念

一个编写良好的计算机程序常常具有良好的局部性，它们倾向于引用最近引用过的数据项附近的数据项，或者最近引用过的数据项本身，这种倾向性，被称为局部性原理。有良好局部性的程序比局部性差的程序运行得更快。

局部性通常有两种不同的形式：

• 时间局部性：在一个具有良好时间局部性的程序中，被引用过一次的内存位置很可能在不远的将来被多次引用。
• 空间局部性 ：在一个具有良好空间局部性的程序中，如果一个内存位置被引用了一次，那么程序很可能在不远的将来引用附近的一个内存位置。

时间局部性示例

function sum(arry) {
	let i, sum = 0
	let len = arry.length

	for (i = 0; i < len; i++) {
		sum += arry[i]
	}

	return sum
}

在这个例子中，变量sum在每次循环迭代中被引用一次，因此，对于sum来说，具有良好的时间局部性

空间局部性示例

具有良好空间局部性的程序

// 二维数组 
function sum1(arry, rows, cols) {
	let i, j, sum = 0

	for (i = 0; i < rows; i++) {
		for (j = 0; j < cols; j++) {
			sum += arry[i][j]
		}
	}
	return sum
}

空间局部性差的程序

// 二维数组 
function sum2(arry, rows, cols) {
	let i, j, sum = 0

	for (j = 0; j < cols; j++) {
		for (i = 0; i < rows; i++) {
			sum += arry[i][j]
		}
	}
	return sum
}

看一下上面的两个空间局部性示例，像示例中从每行开始按顺序访问数组每个元素的方式，称为具有步长为1的引用模式。 如果在数组中，每隔k个元素进行访问，就称为步长为k的引用模式。 一般而言，随着步长的增加，空间局部性下降。

这两个例子有什么区别？区别在于第一个示例是按行扫描数组，每扫描完一行再去扫下一行；第二个示例是按列来扫描数组，扫完一行中的一个元素，马上就去扫下一行中的同一列元素。

数组在内存中是按照行顺序来存放的，结果就是逐行扫描数组的示例得到了步长为 1 引用模式，具有良好的空间局部性；而另一个示例步长为 rows，空间局部性极差。

性能测试

运行环境：

• cpu: i5-7400
• 浏览器: chrome 70.0.3538.110

对一个长度为9000的二维数组（子数组长度也为9000）进行10次空间局部性测试，时间（毫秒）取平均值，结果如下：

所用示例为上述两个空间局部性示例

步长为 1	步长为 9000
124	2316

从以上测试结果来看，步长为 1 的数组执行时间比步长为 9000 的数组快了一个数量级。

总结：

• 重复引用相同变量的程序具有良好的时间局部性
• 对于具有步长为 k 的引用模式的程序，步长越小，空间局部性越好；而在内存中以大步长跳来跳去的程序空间局部性会很差

参考资料：

• 深入理解计算机系统