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docs/bconv_CN.md

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-#### 二值卷积实现
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-##### Bit-packing
+## Bit-packing
 在执行二值卷积之前，网络需要手动插入一层`Binarize`。是指将 N 个 32 位的 float/integer，根据和 0 的大小关系，二值化为 N 个 bit （即 0 或 1），并打包成一个 N-bit 的整体，例如对 128 个浮点数进行 bit-packing 之后，就会产生一个 128-bit 的操作数。这一步叫做 bit-packing，做了这一步，后续才可以进行位运算 xnor/xor。
 
 Bit-packing 的具体实现在 
@@ -10,15 +8,15 @@ Bit-packing 的具体实现在
 
 高优化版和低优化版的性能差距在 4 倍左右。在高优化版中，bit-packing 算法直接利用 IEEE 754 float 和 int32 的符号位，而不需要把每一个数都和 0 比较，并使用了 SIMD 指令加速这一算法。值得一提的是，使用 SIMD 指令进行 bit-packing 后，输出的 N-bit 操作数的 N 个 bit 和 N 个输入不是按顺序对应的，但只要 xnor/xor 的两个操作数的每个 bit 一一对应，就不会对运算产生任何影响，因此，在适用高优化 bit-packing 的场景下，我们会对 weight 进行重排，使它的每个 bit 和 input 的每个 bit 一一对应，这一步的具体代码在 https://github.com/JDAI-CV/dabnn/blob/master/dabnn/net.cpp#L82。
 
-卷积实现有很多种办法，dabnn 提供了两种优化实现。
+卷积实现有很多种办法，dabnn 提供了如下两种优化实现。
 
-##### BGEMM
+## BGEMM
 
 GEMM 是实现浮点卷积的通用方法。它要求先用 [im2col](https://github.com/JDAI-CV/dabnn/blob/master/dabnn/im2col.h) 重排输入，经过 im2col 之后，卷积即可被表示为矩阵和矩阵的乘法，即 GEMM。GEMM 的加速方法在 CNN 火热起来之前，就已经得到了深入的研究。不过在二值卷积中，不能利用已有的 GEMM 库，因为它们是为 double、float 或 integer 准备的，因此 dabnn 实现了 BGEMM （Binary GEMM）。它的优点是性能不低，实现方便，一套 GEMM 代码即可处理所有的情况。
 
 BGEMM 的具体实现在 https://github.com/JDAI-CV/dabnn/blob/master/dabnn/bgemm.h。
 
-##### Binary Direct Convolution
+## Binary Direct Convolution
 
 然而 BGEMM 在 ARM 设备上并不高效，因为二值乘-加操作中，加法需要两步 - bitcount 和普通的加法。Bitcount 用来得到一个 N-bit 操作数中有多少 bit 是 1。在 ARMv8 设备上，bitcount 需要两条指令，ARMv7 设备上需要更多条指令。这大大限制了 BGEMM 的速度。因此 dabnn 提出了直接卷积的方法，称为 Binary Direct Convolution （BDC），它是指直接按照卷积的定义来计算卷积。在 BDC 中，通过一个简单的变换，大部分 bitcount 指令会被消除。它的优点是性能比 BGEMM 更高，但不能像 BGEMM 一样用一套代码覆盖所有的情况。
 

docs/design_CN.md

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-#### 背景和发展方向
+## 背景和发展方向
 
 二值网络比较年轻，最初的两篇文章是 2016 年的 [Binary Neural Networks](https://arxiv.org/abs/1602.02830) 和 [XNOR-Net](https://arxiv.org/abs/1603.05279)。后续的工作中，[Bi-Real Net](https://arxiv.org/abs/1808.00278) 提出了一些精度提升方法，[BENN](https://arxiv.org/abs/1806.07550v2) 用 ensemble 方法进一步提升了 BNN 在分类任务上的表现，结果甚至超过单精度浮点模型。
 
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 卷积曾出现过很多变种，但是其中大部分已被历史淘汰。BNN 要想避免此命运，最简单的方法莫过于尽快落在某个产品或项目上，证明自己的价值。
 
 
-#### 软件架构
+## 软件架构
 在使用流程和软件结构方面，dabnn 和已开源的推理库（如 [ncnn](https://github.com/Tencent/ncnn)、[Tengine](https://github.com/OAID/Tengine)、[FeatherCNN](https://github.com/Tencent/FeatherCNN) 等）差距不大：
 
-1. 模型训练可使用任意一种可以导出 ONNX 模型的框架，但需要注意的是，二值卷积是自定义操作，为了让模型中二值卷积可以被 dabnn 正确识别，需要了解 [onnx2bnn 的几种识别模式]。一个 dabnn 官方提供的 PyTorch 实现在 [这里](https://gist.github.com/daquexian/7db1e7f1e0a92ab13ac1ad028233a9eb)
-1. 部署模型前需要把 onnx 格式转换成 dabnn 内部格式。在转换过程中，会把二值卷积的权重转换为 1-bit （而不是默认的 32-bit），大大减小模型文件的体积。流程和**注意事项**可参照 [onnx2bnn_CN.md](onnx2bnn_CN.md)；
-3. 二值卷积实现请查阅 [bconv_CN.md](bconv_CN.md)
+1. 模型训练可使用任意一种可以导出 ONNX 模型的框架，但需要注意的是，二值卷积是自定义操作，为了让模型中二值卷积可以被 dabnn 正确识别，请看 [onnx2bnn_CN.md](docs/onnx2bnn_CN.md)。
+1. 部署模型前需要把 onnx 格式转换成 dabnn 内部格式。在转换过程中，会把二值卷积的权重转换为 1-bit （而不是默认的 32-bit），大大减小模型文件的体积。流程和**注意事项**可参照 [onnx2bnn_CN.md](docs/onnx2bnn_CN.md)；
+3. 二值卷积实现请查阅 [bconv_CN.md](docs/bconv_CN.md)

docs/onnx2bnn_CN.md

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+## 关于 ONNX
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 ONNX (Open Neural Network Exchange) 是一个独立于训练框架的模型格式，[众多框架和工具](http://onnx.ai/supported-tools) 支持 ONNX 格式。
 
-#### 模型转换流程
+## 模型转换流程
 
 1. 识别二值卷积，对二值卷积的 weight 进行 bit-packing。dabnn 开发者给 onnx 增加了多个 optimizer，用来识别二值卷积，具体实现可参考 https://github.com/daquexian/onnx/tree/optimizer_for_bnn/onnx/optimizer/passes 中的 dabnn_*.h。关于 bit-packing 可以参考 [这篇文档](docs/bconv_CN.md);
 
-1. 修改紧跟着二值卷积的 BN 层的权重。因为 bit 只有 1 和 0 两个值，所以二值卷积中的 -1 被用 0 表示，bitcount 可以得到一个 N-bit 操作数中，值为 1 的 bit 的数量，这忽略了 -1 的存在。具体来说，设 a 为一个 N-bit 操作数，b 为一个自然数，且
-
-> b = bitcount(a)
+1. 修改紧跟着二值卷积的 BN 层的权重。因为 bit 只有 1 和 0 两个值，所以二值卷积中的 -1 被用 0 表示，bitcount 可以得到一个 N-bit 操作数中，值为 1 的 bit 的数量，这忽略了 -1 的存在。具体来说，设 a 为一个 N-bit 操作数，b 是 a 中值为 1 的 bit 数量，c 是 a 中值为 0 的 bit 数量（即 -1 的数量）
 
-实际上我们应该得到的值是
+在计算卷积时，我们应该得到的值是
 
-> c = bitcount(a) - (N - bitcount(a)) = 2 * bitcount(a) - N = 2 * b - N
+> b - c = b - (N - b) = 2 * b - N = 2 * bitcount(a) - N
 
-这个值可以经过一个对 b 的线性变换得到，因此我们将这个变换融合进二值卷积之后的 BN 层之中。
+这个值可以经过一个对 bitcount(a) 的线性变换得到，因此我们将这个变换融合进二值卷积之后的 BN 层之中。
 
 具体实现在 https://github.com/JDAI-CV/dabnn/blob/master/tools/onnx2bnn/OnnxConverter.cpp#L530。
 
 1. 其他 Layer 正常处理。
 
-#### 注意事项（必看）
+## 注意事项（必看）
 
 模型转换过程中有些规则或限制需要额外说明。
 
 1. **二值卷积的输入 channel 暂时需要是 128 的倍数或 64**；
 
-1. 二值卷积是自定义操作，因此可能存在多种实现，网上存在的二值卷积的自定义实现几乎全部是错的，例如它们用 0 进行 pad，而忽略了二值卷积的输入只能有 +1 和 -1。dabnn 开发者提供了一个[标准的二值卷积 PyTorch 实现](https://gist.github.com/daquexian/7db1e7f1e0a92ab13ac1ad028233a9eb)，我们建议所有二值网络的训练者使用这个实现，或是按照这个实现来在他们用的训练框架中自行实现二值卷积。
+1. 二值卷积是自定义操作，因此可能存在多种实现，网上存在的二值卷积的自定义实现几乎全部是错的，例如它们用 0 进行 pad，而忽略了二值卷积的输入只能有 +1 和 -1。dabnn 开发者提供了一个[标准的二值卷积 PyTorch 实现](https://gist.github.com/daquexian/7db1e7f1e0a92ab13ac1ad028233a9eb)，我们建议所有二值网络的训练者使用这个实现，或是按照这个实现来在他们用的训练框架中自行实现二值卷积；
 
-1. onnx2bnn 有多种针对二值卷积的识别模式，例如会根据卷积的权重（是否为 +1/-1）识别、根据 Sign operator 识别，在用户选择 aggressive 模式时，甚至可以识别上一条所述的非正确的二值卷积（但在运算时仍会以 -1 而不是 0 来 pad，因此会导致结果不完全一致）。具体请看 [这篇文档](https://github.com/JDAI-CV/dabnn/wiki/Train,-export-and-convert-a-dabnn-model)。
+1. onnx2bnn 有多种针对二值卷积的识别模式，例如会根据卷积的权重（是否为 +1/-1）识别、根据 Sign operator 识别，在用户选择 aggressive 模式时，甚至可以识别上一条所述的非正确的二值卷积（但在运算时仍会以 -1 而不是 0 来 pad，因此会导致结果不完全一致）。具体请看 [这篇文档](https://github.com/JDAI-CV/dabnn/wiki/Train,-export-and-convert-a-dabnn-model)；
 
 1. 目前暂时不支持 `group` 参数。