[Hackathon 6th Code Camp No.15] support neuraloperator docs #917

Yang-Changhui · 2024-05-30T14:07:51Z

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…/PaddleScience into add_neuraloperator

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paddle-bot · 2024-05-30T14:07:57Z

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zhiminzhang0830 · 2024-05-31T10:25:38Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+| [sfno 模型]() | 1.01075 | 2.33481 |
+
+## 1. 背景简介
+许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。  neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。


多加了一个空格

Suggested change

许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。 neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。

许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。 neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。

zhiminzhang0830 · 2024-05-31T10:26:05Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。  neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。
+## 2. 模型原理
+本章节仅对 NeuralOperator 的模型原理进行简单地介绍，详细的理论推导请阅读
+[Fourier Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations](https://arxiv.org/abs/2010.08895)。


这里不要换行

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:43:35Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+
+| 模型 | 32x64_l2 | 64x128_l2 |
+| :-- | :-- | :-- |
+| [sfno 模型]() | 1.01075 | 2.33481 |


更新模型和数据集下载链接，更新完之后三个模型的训练、推理、导出等流程跑一遍，保证使用上述提供的命令能够完成该案例。

模型：
sfno模型：https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_sfno.pdparams
tfno模型：https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_tfno.pdparams
uno模型：https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_uno.pdparams

数据集：
darcy_flow:
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_16.npy
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_32.npy
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy
swe:
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/test_SWE_32x64.npy
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/test_SWE_64x128.npy
https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/train_SWE_32x64.npy

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:57:41Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+模型的总体结构如图所示：
+
+<figure markdown>
+  ![NeuralOperator-arch](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/299b9244-fbb6-4bdd-ab9b-a017034b2ef9){ loading=lazy style="margin:0 auto"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/NeuralOperator-arch.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:58:00Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+模型预训练阶段是基于随机初始化的网络权重对模型进行训练，如下图所示，其中 $X_[w,h]$ 表示大小为 $w*h$ 的二维偏微分数据，$Y_[w,h]$ 表示预测的大小为 $w*h$ 的二维偏微分方程数值解，$Y_{true[w,h]}$ 表示真实二维偏微分方程数值解。最后网络模型预测的输出和真值计算 LpLoss 或者 H1 损失函数。
+
+<figure markdown>
+  ![FNO-pretraining](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/ae66f124-04cb-4b5d-b45a-c916cc4f22b7){ loading=lazy style="margin:0 auto;height:70%;width:70%"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/FNO-pretraining.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:58:14Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+在推理阶段，给定大小为 $w*h$ 的二维偏微分数据，预测得到大小为 $w*h$ 的二维偏微分方程数值解。
+
+<figure markdown>
+  ![FNO-infer](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/21b67b89-d87a-4dda-a354-91606f73296a){ loading=lazy style="margin:0 auto;height:60%;width:60%"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/FNO-infer.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:58:40Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+k(x) 的黑色区域就是可以渗透的地方，白色为不可渗透的区域。右侧是目标结果，颜色越亮，压力越大。
+
+<figure markdown>
+  ![TFNO-predict](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/d0c07ef6-cad3-4db2-8e03-fbd62458f740){ loading=lazy style="margin:0 auto;height:100%;width:100%"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/TFNO-predict.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:58:53Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+下图展示了 UNO 对 Darcy-flow 数据的预测结果和真值结果。
+
+<figure markdown>
+  ![UNO-predict](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/8088aaf5-3479-4dde-b498-6ce123c10b4f){ loading=lazy style="margin:0 auto;height:100%;width:100%"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/UNO-predict.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:59:14Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+下图展示了 SFNO 对 SWE 数据的预测结果和真值结果。
+
+<figure markdown>
+  ![SFNO-predict](https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience/assets/71805205/a80b004a-009f-43e4-bb0f-919e1d9de4e5){ loading=lazy style="margin:0 auto;height:100%;width:100%"}


https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/docs/neuraloperator/SFNO-predict.png

zhiminzhang0830 · 2024-06-12T11:59:44Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

图片也上传了，更新后预览看一下，保证图片大小合适

… into add_neuraloperator

zhiminzhang0830 · 2024-06-17T12:00:53Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+
+=== "模型训练命令"
+
+    ``` sh


训练数据集的下载辛苦按照这个格式命令下载。

# linux wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/DeepONet/antiderivative_unaligned_train.npz wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/DeepONet/antiderivative_unaligned_test.npz # windows # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/deeponet/antiderivative_unaligned_train.npz -o antiderivative_unaligned_train.npz # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/deeponet/antiderivative_unaligned_test.npz -o antiderivative_unaligned_test.npz python deeponet.py

zhiminzhang0830 · 2024-06-17T12:07:39Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    python examples/neuraloperator/train_tfno.py mode=eval
+    # uno 模型评估
+    python examples/neuraloperator/train_uno.py mode=eval
+    ```


模型评估辛苦按照下面的格式下载数据集和模型权重，将模型权重放到EVAL.pretrained_model_path参数下

# linux wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/DeepONet/antiderivative_unaligned_train.npz wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/DeepONet/antiderivative_unaligned_test.npz # windows # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/deeponet/antiderivative_unaligned_train.npz -o antiderivative_unaligned_train.npz # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/deeponet/antiderivative_unaligned_test.npz -o antiderivative_unaligned_test.npz python deeponet.py mode=eval EVAL.pretrained_model_path=https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/deeponet/deeponet_pretrained.pdparams

zhiminzhang0830 · 2024-06-17T12:27:13Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+| [sfno 模型](https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_sfno.pdparams) | 1.01075 | 2.33481 |
+
+## 1. 背景简介
+许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。 Neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。


Suggested change

许多科学和工程问题涉及反复求解复杂的偏微分方程 (PDE) 系统，以获取某些参数的不同值。例如分子动力学、微力学和湍流流动。通常这样的系统需要精细的离散化才能捕捉所模拟的现象。因此，传统数值求解器速度慢，有时效率低下。机器学习方法可能通过提供快速的求解器来革新科学领域，这些求解器可以近似或增强传统求解器。然而，经典神经网络在有限维空间之间进行映射，因此只能学习与特定离散化相关的解决方案。这通常是实际应用中的一个限制，因此需要开发与网格无关的神经网络。最近，一项新的工作提出了用神经网络学习无网格、无限维算子。神经算子通过产生一组用于不同离散化、且与网格无关的参数，来弥补有限维算子方法中网格依赖性的问题。 Neuraloperator 通过直接在傅里叶空间 (Fourier space) 中参数化 (parameterize) 积分核 (integral kernel) 来制定一个新的神经算子，从而实现了富有表现力和高效的架构。论文对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验。傅里叶神经算子是第一个基于机器学习的方法，成功地用零样本超分辨率模拟湍流。与传统 PDE 求解器相比，它快达三个数量级。

许多科学和工程问题，如分子动力学、微力学和湍流流动，都需要反复求解复杂的偏微分方程（PDE）系统，以便获取某些参数的不同值。为了准确捕捉所模拟的现象，这些系统通常需要进行精细的离散化。然而，这也导致了传统数值求解器运行缓慢，有时甚至效率低下。在这种情况下，机器学习方法有望通过提供快速求解器来革新科学领域，这些求解器能够近似或增强传统方法。但值得注意的是，经典神经网络是在有限维空间之间进行映射，因此它们只能学习与特定离散化相关的解决方案，这在实际应用中是一个限制。为了克服这一限制，最近的一项新研究提出了使用神经网络来学习无网格、无限维的算子。这种神经算子通过生成一组用于不同离散化且与网格无关的参数，解决了有限维算子方法中的网格依赖性问题。该研究通过直接在傅里叶空间中参数化积分核，制定了一个新的神经算子，从而创建了一个富有表现力和高效的架构。论文中对 Burgers 方程、Darcy 流和 Navier-Stokes 方程进行了实验验证。值得一提的是，傅里叶神经算子作为首个基于机器学习的方法，成功地以零样本超分辨率模拟了湍流，其速度比传统PDE求解器快达三个数量级。

zhiminzhang0830 · 2024-06-17T12:43:08Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+
+### 2.1 模型训练、推理过程
+
+模型预训练阶段是基于随机初始化的网络权重对模型进行训练，如下图所示，其中 $X_[w,h]$ 表示大小为 $w*h$ 的二维偏微分数据，$Y_[w,h]$ 表示预测的大小为 $w*h$ 的二维偏微分方程数值解，$Y_{true[w,h]}$ 表示真实二维偏微分方程数值解。最后网络模型预测的输出和真值计算 LpLoss 或者 H1 损失函数。


Suggested change

模型预训练阶段是基于随机初始化的网络权重对模型进行训练，如下图所示，其中 $X_[w,h]$ 表示大小为 $w*h$ 的二维偏微分数据，$Y_[w,h]$ 表示预测的大小为 $w*h$ 的二维偏微分方程数值解，$Y_{true[w,h]}$ 表示真实二维偏微分方程数值解。最后网络模型预测的输出和真值计算 LpLoss 或者 H1 损失函数。

模型预训练阶段是基于随机初始化的网络权重对模型进行训练，如下图所示，其中 $X_{[w,h]}$ 表示大小为 $w*h$ 的二维偏微分数据，$Y_{[w,h]}$ 表示预测的大小为 $w*h$ 的二维偏微分方程数值解，$Y_{true[w,h]}$ 表示真实二维偏微分方程数值解。最后网络模型预测的输出和真值计算 LpLoss 或者 H1 损失函数。

… into add_neuraloperator

zhiminzhang0830 · 2024-06-19T11:03:26Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    ``` sh
+    # darcy-flow 数据集下载
+    # linux
+    wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy


保证用户下载完成数据后能够直接运行代码，按照config配置添加数据保存路径

Suggested change

wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy

wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy -P ./datasets/darcyflow/

zhiminzhang0830 · 2024-06-19T11:04:04Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    # uno 模型训练
+    python examples/neuraloperator/train_uno.py
+
+    # SEVIR 数据集下载


SWE 数据集下载

zhiminzhang0830 · 2024-06-19T11:06:51Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_32.npy -o darcy_test_32.npy
+    # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_16.npy -o darcy_test_16.npy
+    # tfno 模型训练
+    python examples/neuraloperator/train_tfno.py


默认用户在neuraloperator目录下，因此 python train_tfno.py 即可。其他运行命令也修改下

zhiminzhang0830 · 2024-06-19T11:17:39Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+
+    # SEVIR 数据集下载
+    # linux
+    wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/train_SWE_32x64.npy


Suggested change

wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/train_SWE_32x64.npy

wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/train_SWE_32x64.npy -P ./datasets/SWE/

zhiminzhang0830 · 2024-06-19T11:20:27Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/SWE_data/test_SWE_32x64.npy -o test_SWE_32x64.npy
+
+    # sfno 模型训练
+    python examples/neuraloperator/train_sfno.py


sfno模型训练报错，请检查一下。paddle develop版本

请问报什么错呢，我这边可以正常训练，直接拉取的develop版本的paddlescience版本，paddle develop版本

zhiminzhang0830 · 2024-06-20T13:33:15Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_32.npy -o darcy_test_32.npy
+    # curl https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_test_16.npy -o darcy_test_16.npy
+    # tfno 模型评估
+    python examples/neuraloperator/train_tfno.py mode=eval EVAL.pretrained_model_path=https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_tfno.pdparams


把 examples/neuraloperator/ 去掉吧，其他的命令也类似改下

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zhiminzhang0830 · 2024-06-21T02:05:56Z

docs/zh/examples/neuraloperator.md

+    # uno 模型评估
+    python train_uno.py mode=eval EVAL.pretrained_model_path=https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/models/neuraloperator/neuraloperator_uno.pdparams
+
+    # SEVIR 数据集下载


zhiminzhang0830

LGTM

…ddle#917) * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * move-paddle-harmonics * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-docs * add-neuraloperator-docs * add-neuraloperator-docs * add-neuraloperator-doc * add-neuraloperator-doc

Yang-Changhui and others added 29 commits April 25, 2024 10:21

add-neuraloperator

273d4b2

add-neuraloperator

f0b900e

Merge branch 'develop' into add_neuraloperator

f0760a7

add-neuraloperator

5c59594

add-neuralopertor

55e5b14

Merge branch 'add_neuraloperator' of https://github.com/Yang-Changhui…

34009e8

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add-neuraloperator

0a1cde8

add-neuraloperator

99fbd35

add-neuraloperator

fd8c49f

Merge branch 'develop' into add_neuraloperator

92db31c

Merge branch 'develop' into add_neuraloperator

1be2a63

add-neuraloperator

a8c5526

add-neuraloperator

11c50fd

Merge branch 'develop' of https://github.com/PaddlePaddle/PaddleScience…

9dc7917

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Merge branch 'add_neuraloperator' of https://github.com/Yang-Changhui…

a48e8fb

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add-neuraloperator

b1df8c4

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df747a9

add-neuraloperator

2a4d0da

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c91d92f

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5e5ad68

add-neuraloperator

750bb7d

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cb76494

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9dcd49a

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560592d

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f1b197f

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60aa2c8

add-neuraloperator

8d72bf7

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7b819fc

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add-neuraloperator-doc

f674629

paddle-bot bot added the contributor label May 30, 2024

Yang-Changhui added 4 commits May 30, 2024 22:10

add-neuraloperator-doc

bc7bf51

add-neuraloperator-doc

09d10b4

move-paddle-harmonics

c9bb0cc

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66b92a9

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1dc11a1

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a7e34fc

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964b0b0

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4260433

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2a4ddd9

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Merge branch 'add_neuraloperator' of https://github.com/Yang-Changhui…

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…/PaddleScience into add_neuraloperator

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		### 2.1 模型训练、推理过程

		模型预训练阶段是基于随机初始化的网络权重对模型进行训练，如下图所示，其中 $X_[w,h]$ 表示大小为 $wh$ 的二维偏微分数据，$Y_[w,h]$ 表示预测的大小为 $wh$ 的二维偏微分方程数值解，$Y_{true[w,h]}$ 表示真实二维偏微分方程数值解。最后网络模型预测的输出和真值计算 LpLoss 或者 H1 损失函数。

	wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy
	wget -nc https://paddle-org.bj.bcebos.com/paddlescience/datasets/neuraloperator/darcy_flow/darcy_train_16.npy -P ./datasets/darcyflow/

[Hackathon 6th Code Camp No.15] support neuraloperator docs #917

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Yang-Changhui Jun 20, 2024 • edited Loading

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Yang-Changhui Jun 20, 2024 •

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