SPH 프로젝트

기간

2024.07.01 ~ 2024.08.22

목표

Smoothed Particle Hydronamics(SPH)를 이용하여 물을 물리 시뮬레이션하고 그 결과를 렌더링한다.

설명

물을 물리시뮬레이션 하기 위해 다음의 비압축성 유체의 linear momentum equation을 수치해석적으로 푼다.

$$ \frac{dv}{dt} = -\frac{1}{\rho}\nabla p + \nu \nabla^2u + f_{ext} $$

SPH를 사용해서 수치해석하는 과정은 Document/SPH.md에 설명되어 있다.

WCSPH와 PCISPH가 구현되어 있으며 WCSPH는 CPU코드로 PCISPH는 CPU/GPU(Compute Shader) 코드로 구현되어 있다.

시뮬레이션에 사용된 parameter의 경우 Document/Simulation Parameter.md에 어떤 값을 사용하였는지 설명되어 있다.

개발 과정중에 수행했던 GPU 코드 최적화와 관련된 내용은 Document/GPU 코드 최적화.md에 작성되어 있다.

외부 라이브러리

• directxmath:x64-windows
• directxtex:x64-windows
• directxtk:x64-windows
• imgui:x64-windows

결과

[Dam Breaking Simulation]

Description
Solution Domain(XYZ)	4 X 6 X 0.6 (m)
Inital Water Box Domain(XYZ)	1 X 2 X 0.4 (m)
intial spacing	0.025 (m)
#particle	~56000(55760)
dt	0.005 (s)
FPS	180-200
Simulation Time / Computation Time	0.9 - 1.0

Dam.breaking.0.025.55760.0.005_Trim.mp4

[2 Box Simulation]

Description
Solution Domain(XYZ)	3 X 6 X 3 (m)
Inital Water Box Domain(XYZ)	1 X 2 X 1, 1 X 2 X 1 (m)
intial spacing	0.035 (m)
#particle	~100000(97556)
dt	0.008 (s)
FPS	100-120
Simulation Time / Computation Time	0.8 - 0.96

2Box.0.035.975560.0.008_Trim.mp4

[4 Box Simulation]

Description
Solution Domain(XYZ)	3 X 6 X 3 (m)
Inital Water Box Domain(XYZ)	1 X 1 X 1, 1 X 2 X 1, 1 X 2 X 1, 1 X 3 X 1 (m)
intial spacing	0.04 (m)
#particle	~140000(137904)
dt	0.01 (s)
FPS	70-90
Simulation Time / Computation Time	0.7 - 0.9

4Box.0.04.137904.0.01_short.mp4

[Long Box Simulation]

Description
Solution Domain(XYZ)	4 X 20 X 4 (m)
Inital Water Box Domain(XYZ)	0.8 X 15 X 0.6 (m)
intial spacing	0.05 (m)
#particle	~67000(66521)
dt	0.006 (s)
FPS	150-170
Simulation Time / Computation Time	0.9 - 1.12

Long.Box.0.05.66521.0.006_Trim.mp4