科学的标准是数学还是实证呢？

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目录： 科学和世界观和进化论

时间： 2010-06-12 20:51:14

数学在什么情况下才是必要的？

科学的标准是数学还是实证呢？数学是不是实证呢？

数学理性主义，不必精通所有数学才拥有人权

原文科学实证性和数学工具的关系（2009-05-10）

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笔者完全是按照科学实证性要求，演绎着笔者的每一个观点。逻辑一致是毫无疑问的，至少笔者主观上是这样要求的，如有人能指出逻辑确实不一致的地方，倒是着实观欢迎得很。笔者关注的是另一个问题：数学在笔者的体系中是什么作用？数学在笔者的体系中是必要的吗？数学在现代科学中的作用，又如何体现呢？是不是离开了数学，就不再是科学呢？

在没有确定人权个体价值观作为科学的绝对的，或称最终的真理标准以前，这个问题一直是笔者的一个心结。旧文《数学工具与科学实证性的关系》其实并没有从根本上解决这个问题。笔者的高数是不差的。但老实话，自打毕业后，除了最简单的会计统计所需的数学，最高深的数学就是程序中用到的循环，以实现累计统计或模拟微积分之类的算法。传说软件行业需要精确高等数学，那是屁话；软件需要的是数理逻辑的程序化，跟数学没有什么关系。

如果没有确定数学的必要，则目前诸般学科动不动搬出许多“形似数学”的公式，如经济学吧，以标称其科学的硬度，倒似是一种理工科性质的中国式诡辩；更象是数学算命，或者说数学易经，反正一大堆符号，只要没有跑出一个小童指控皇帝的新衣，就成了可以控制真理标准的黑箱！如果这种真理还能够控制社会利益的分配，象经济学吧，那就真是太神奇的巫术了。

这就是笔者的心结：笔者根本不认为有什么人的数学是铁打比笔者强的，但是笔者内心根本不知道，数学特别是高数，在日常生活和如经济学这类学科中，除了概率论、统计论、数理逻辑这类显而易见的常识性学科，实际上到底派过什么用场？数学到底是否必要？或者说，在什么情况下，数学才是必要的？后者从哲学一点的角度，可以说“定量就需要数学”。可定量大部分情况下只需要算术，当然，如果算术也当作笔者此处所指的高等数学的广义的一部分的话。

“天无二日，法无二纲”，这是一个很严肃的问题。因为它在科学实证性的唯一标准上，增加了一个根本上是深不可测的“数学”干扰了实证的标准。试问有谁敢说自已“精通所有数学”？那么科学的标准，到底是数学，还是实证呢？数学是不是实证呢？这是笔者体系中自我感觉唯一的“逻辑弱点”。因为数学在现代科学的作用是无可置疑的，如果说数学没用，等于自我宣判是伪科学，尽管可以援引马恩毛传统文化，称这种有根本性逻辑弱点的“学问”，为社会科学。（笑）。

笔者在旧文中对此逻辑弱点的解释，是“数学因其严密自洽，因此实证”，这种解释实际上是错的。这个疑问，一直到确立了人权普世的个体价值观作为科学的唯一标准，才得到解决。换言之，我们不必接受“数学理性主义”，我们也就不必“精通所有数学”才能拥有自已天赋的个人权力。事实上，“精通所有数学”，是根本不可能的；但并不会因此，我们的天赋人权，就不再成为价值的原子判断单位。

数学如果不能被受众理解，就仅仅是数理逻辑的一部分，或者说，是“哲学的一部分”，任何人没有义务，在自已的权益范围里，要理解他人的数学。数学逻辑不是实证，而是令实证的逻辑结论一致，形成攻其一点，等于攻击全部立场的效果；以保证“天无二日，法无二纲”的科学体系的成立。**数学是逻辑一致的工具，**可以大大延伸基本假设的作用约束范围，而不再依赖于众多“独立的哲学断言”。逻辑一致，归于基于假设，是科学理论与哲学的最大区别。

在诸如经济学，历史学，进化论，生物学这些学科之中，数学的应用并不广泛。绝大部分情况下，使用对象角色的主谓宾，可以更容易描述研究内容的关系，更容易被读者理解。因此，在大部分情况下，高等数学是不必要的，如果不是说数学是不必要的话。考虑到数学是一门专门的学科，每个人只能说掌握部分的数学能力，因此，数学只有在局部领域的专业人员交流的范筹才是有帮助的。而这些领域，则是不能决定全局论点的细节，是边缘性的利益参考，这一结论，与大历史观的“局部不决定整体”，（注意“决定”与“影响”的词义区别），“秘闻秘籍没有决定意义”是相通的。大历史观，其实就是现实的世界观。